Articoli precedenti: Parte I / Parte II / Parte III
Breve viaggio logico all’interno del metodo scientifico
Logica, scienza e studio della realtà – I
«La matematica, vista nella giusta luce, possiede non soltanto verità ma anche suprema bellezza – una bellezza fredda e austera, come quella della scultura»
Bertrand Arthur William Russell
I due significati di “logica”
Nella concezione “moderna” il logos si incarna, da un lato, nella ragione astratta e dimostrativa e, dall’altro lato, nella struttura stessa del numero che, come detto, sta a fondamento di rapporti e proporzioni in base a regole rigorose.
Pertanto, esso permette la costruzione di un sapere in cui le leggi dell’universo vengono scoperte ed ordinate mediante le astrazioni della ragione che conducono all’intelligibilità della realtà. Notare come il significato meramente linguistico e quello prettamente matematico del logos non costituiscano una dicotomia, nel senso di netta separazione tra le due parti, bensì un dualismo in cui ciascuno dei due elementi è inevitabilmente connesso all’altro.
Inoltre, è importantissimo rilevare come il secondo significato fornisca già una “rudimentale” visione scientifica della conoscenza, e come esso sia profondamente legato sia a ciò che la scienza attua che alle procedure che getteranno poi le basi sulle quali si poggia l’intero metodo scientifico, permettendone lo sviluppo sin dai suoi albori. Mentre il primo significato fa riferimento a come le scoperte scientifiche vengono “divulgate”, il logos, nella sua molteplicità e poliedricità, è presente non solo nei rapporti, nel contare, nel riunire e raccogliere, nel linguaggio e nel discorso razionale, ma anche nella logica intesa come mera manipolazione dei segni.
Ne consegue che ogni volta che parleremo di rapporti, misurazioni, relazioni, conteggi o semplicemente di razionalità scientifica – elementi che costituiscono il fondamento di algebra, analisi, geometria e topologia, logica matematica, matematica combinatoria, computazione e calcolo scientifico, esperimenti, ecc., che sono alla base di qualsiasi attività scientifica – faremo riferimento al logos di cui è satura la scienza ed il suo metodo di indagine della realtà.
I tre “mondi” del metodo scientifico
La scienza fonda il suo metodo di indagine sulla corrispondenza tra il “mondo reale” (costituito da fatti e oggetti), che di seguito ed in prima approssimazione chiameremo “realtà”, il “mondo linguistico” (fatto di proposizioni), che per la scienza costituisce il linguaggio formale (a meno che non sia diversamente specificato per “linguaggio” intenderò sempre quello formale), ed il “mondo mentale” (composto da idee e pensieri), che d’ora in poi indicheremo semplicemente con il termine “idee”.
L’analisi di tale corrispondenza viene esplicitata mediante l’ausilio del linguaggio logico-matematico, che è basato sul concetto di dimostrazione.
Poiché, in via del tutto preliminare ed intuitiva, una dimostrazione è “solo” una sequenza di segni che vengono “manipolati” in modo da soddisfare determinare regole (approfondiremo successivamente questo concetto nei dettagli), diventa filosoficamente essenziale comprendere quale sia la relazione esistente tra verità, oggettività e realtà, che costituiscono un trinomio imprescindibile per il metodo scientifico.
Gli elementi del linguaggio scientifico
A tal proposito è di precipua importanza sottolineare che il linguaggio logico-matematico della scienza è costituito, come anche il linguaggio naturale, da 3 elementi: semiotica, sintassi e semantica.
La semiotica è lo studio della natura dei segni e del modo in cui essi svolgono la propria funzione, in particolare della loro produzione, trasmissione, interpretazione e dei rapporti di significazione.
La sintassi, invece, si occupa di studiare le proprietà dei simboli e delle loro combinazioni, senza far riferimento al loro significato, ossia della struttura delle espressioni e delle formule indipendentemente dalle loro interpretazioni. Poiché le regole sintattiche permettono di determinare la validità di una proposizione esclusivamente in base alla sua struttura logica, essa si riferisce alla validità formale.
La semantica, infine, si occupa di studiare i segni in relazione agli enti che denotano. Poiché le regole semantiche permettono di determinare la validità di una proposizione in base al rapporto tra i segni e gli oggetti ai quali questi segni rimandano, essa si riferisce alla validità sostanziale.
Sintassi e semantica costituiscono gli elementi della metateoria, e vedremo come esse intervengono nella logica.
“Teoria” e “modello”
Inoltre, bisogna specificare in maniera rigorosa cosa si intende con i termini “teoria” e “modello”. In generale, dal punto di vista logico, una teoria è una coppia formata da un linguaggio e da un universo di oggetti. Le proposizioni del linguaggio fanno riferimento all’universo di oggetti.
L’obiettivo di una teoria è quello di determinare le proposizioni del linguaggio che sono vere nel suo universo di oggetti. Per proposizione intendiamo un asserto o enunciato dichiarativo di cui ha senso chiedersi se è vero o falso. In particolare, una teoria formale è una teoria assiomatica della quale vengono resi espliciti i concetti primitivi (cioè concetti assunti senza definizione, mediante i quali è possibile definire tutti gli altri concetti della teoria), formalizzati gli assiomi tramite il linguaggio logico, ed elencate, oltre agli assiomi stessi, le regole mediante le quali si svolgono le dimostrazioni.
Λόγος
Potrebbero Interessarti
